식물의 생장에 필요한 빛 에너지

식물의 생장에 필요한 빛 에너지


물체의 색은 그 물체가 반사하는 빛을 눈으로 보는 것으로
유리와 같이 일부 투명한 재료를 제외하면 대부분의 물체는 빛을 투과하지 않으므로, 반사하는 파장의 빛이 색으로 보이고 나머지 파장은 물체가 흡수 하게 된다.

식물이 녹색으로 보이는 이유 또한 이와 동일한 원리로서 식물이 생장하는데 필요한 빛은 흡수하고 필요치 않은 빛은 반사하는 것이므로, 가시광선 중에서 녹색영역의 빛은 반사하고 나머지 청색과 적색 영역의 빛은 흡수하는 것이다.

수경 재배 시 식물의 광합성에 필요한 인공광원을 선정할 때 백색광이 아닌 청색(400 nm ~510 nm)과 적색(610 nm ~ 700nm) 파장의 광원을 사용하는 것도 이와 같은 이유 때문이다.

따라서 식물의 색만 보더라도 광합성을 위해 해당 식물이 필요로하는 빛의 파장 영역을 대략 짐작할 수 있게 된다.

식물은 태양으로부터 오는 빛과 뿌리로부터 흡수하는 물 그리고 공기중의 이산화 탄소와 적당한 온도만 있으면 광합성을 통하여 자신을 생장 발육 시킬 수 있다.

광합성 반응식 : 6CO₂ + 12H₂O + 빛 에너지 → C₆H₁₂O₆ + 6O₂ + 6H₂O

따라서 식물이 생장에 필요한 빛은 흡수하고 나머지 빛은 반사하는 특성으로 인하여 이렇듯 초록의 대자연이 펼쳐지는 것이다.

광합성에 필요한 빛의 파장 영역

단열특성에 관한 이야기

여름철 단열특성 및 겨울철 단열특성에 관하여


요즈음 건설되는 대부분의 빌딩들은 고성능의 단열 유리 제품들을 기반으로 건물 전체를 유리로 마감하여 도시 미관을 아름답게 장식함으로서 특색있고 품격있는 도시로 거듭나고 있다.

이러한 건축물을 건설 할 수 있는 가장 주요한 요인은 무엇보다도 단열 특성이 우수한 제품들이 다양하게 개발 되었기 때문일 것이다.

건축물에 창호를 설치할 때 좋은 유리를 선정하는 기준으로 여름철 냉방과 겨울철 난방에 모두 좋은 특성을 갖는 유리를 어떻게 선정할까 하는데 있다.

시중에 판매되고 있는 제품에는 저방사유리 제품 뿐 아니라 단열이라는 이름을 달고 판매되는 다양한 종류의 필름 등 소비자가 선택할 수 있는 폭은 넓어 졌으나, 관련 분야 전문 종사자가 아니면 이들 성능을 판단할 수 있는 자료나 문헌을 찾아 보기 어려워 성능을 판단하기 어렵고 이 밖에도 액상의 물질을 바르기만 해도 단열성능이 좋아진다고 주장하는 제품들 까지 다양하다.

그렇다면 이들 제품에 대한 성능은 어떻게 평가하고 선택해야 할까?
이 질문에 대한 답으로 제품의 광학 특성 값을 기준으로 설명하는 것이 이해하기 쉬울 것이다.

위 표는 6CL+12A+6GN 복층유리의 광학특성을 계산한 것이다.

표에서 언급된 특성은 여름낮을 기준으로 계산되는 태양 에너지와 관련된 특성과
겨울밤을 기준으로 계산되는 난방에너지 기준 단열특성으로 나누어 생각할 수 있다.

1] 태양에너지 관련 특성값
  a) 가시광선 투과 / 반사율 (D65/10) [%]
  b) 태양방사 투과 / 반사율 (AM=1.5) [%]
  c) 태양열 취득율 (AM=1.5) g-Value [%] 또는 SHGC [ - ]
  d) 차폐계수 (AM=1.5) [ - ]
  e) 취득총열량 (AM=1.5) [W/m^2]
  f) 열관류율 (여름) [W/m^2 K]
  g) Selectivity [ - ]

2] 난방에너지 관련 특성값
  a) 열관류율 (겨울) [W/m^2 K]
  b) 열관류 저항(겨울) [m^2 K / W]

물체에서 방출되는 빛 에너지는 그 물체의 온도 분포에 따라 방출하는 에너지의 파장 분포 또한 달라지게 된다.

예를 들어 태양표면 처럼 약 6 500 K의 높은 온도에서는 비교적 짧은 파장인 3 000 nm 이하의 에너지가 방출되지만 난방 또는 냉방 에너지와 같이 상온의 건물에서 방출되는 에너지는 중심파장이 약 10 000 nm인 원 적외선 영역의 빛을 방출하게 된다.

건축용 유리로 사용되고 있는 소다석회유리는 약 300 nm 에서 5 000 nm 영역의 빛은 투과하지만 300nm 이하의 빛과 5 000 nm 이상의 빛은 투과시키지 못하는 특성이 있다.

단열 특성을 강화한 저방사 유리의 경우 유리 표면에 수 십 nm 단위의 은(silver) 층을 포함하는 여러 겹의 금속 박막을 입혀 5 000 nm 이상의 빛은 유리에 흡수되지 못하고 반사할 수 있도록 만든 제품을 말하는데 은(silver)층의 두께가 두꺼울 수록 더 좋은 단열 특성을 갖는다고 할 수 있다.

그러나 한번에 은(Silver) 층을 너무 두껍게 입히면 가시광선 영역까지 반사하는 거울(Mirror)이 만들어 지게 되므로 얇은 막을 여러겹 입혀 5 000 nm 이상의 장파장 빛은 반사시키고, 짧은 파장 영역의 가시광선은 투과시키는 기능을 갖춘 제품을 저방사유리라 한다.

낮은 온도에서 방출되는 장파장의 에너지인 단열 성능을 측정 할 수 있는 항목으로 5 500 nm ~ 50 000 nm 영역의 반사율을 측정하여 표시하는 방사율(Emissivity) 항목이 있으며 일반적으로 방사율이라고 하면 수정방사율(Corrected Emissivity)를 의미한다.

방사율 값이 낮을 수록 단열성능이 좋아지며 높아 질수록 유리가 흡수하여는 열량도 함께 증가함을 의미한다.

낮은 온도에서 방출하는 장파장의 에너지는 유리를 투과하지 못하기 때문에
방사율이 낮은 저방사 유리는 추운 겨울밤 장파장의 난방 에너지가 유리에 흡수하지 못하고 실내로 반사되어 난방 효율이 좋아지게 되는 것이며

그와는 반대로 방사율값이 높은 일반 유리는 난방 에너지가 유리에 흡수되어 겨울밤 찬공기와 접촉하고 있는 실외 쪽으로 재 방사하게 되므로 난방열이 바깥으로 빠져나가는 특성을 지니게 되는 것이다.

방사율(Emissivity) 항목을 포함하는 수식으로 계산된 광학특성은 아래 항목들이 있으며 다음과 같은 특성을 같는다.

1) 태양열 취득율 (AM=1.5) [%], [ - ] : 태양열의 복사에너지와 유리창에 흡수된 에너지 중 실내로 재방사하는 에너지를 합한 값을 백분율로 표시한 값으로 태양열취득율이 높을수록 실내로 많이 유입된다.

2) 차폐계수 (AM=1.5) [ - ] :  3mm 맑은유리의 태양열 취득율에 대한 상대적 비율로서 차폐계수가 높을수록 태양열이 실내로 많이 유입된다.

3) 취득총열량 (AM=1.5) [W/m^2] : 태양으로부터 유입되는 태양열 취득율과 실내 외 온도차에 의하여 유입되는 열량을 단위 면적당 W로 나타낸 값으로 취득총열량이 높을수록 실내로 많이 유입된다.

4) 열관류율 (여름) [W/m^2 K] : 낮을수록 냉방 효율이 좋아진다.
5) 열관류율 (겨울) [W/m^2 K] : 겨울밤 실내 난방에너지가 실외로 방출되는 열량을 단위 면적당 단위 온도당 W로 표시한 값으로 열관류율이 낮을수록 난방 효율이 좋아진다.

6) Selectivity [ - ] : 태양열취득율에 대한 가시광선투과율의 비율로서 높을수록 실내를 밝게 유지하면서 태양열은 실내로 적게 유입되어 냉방부하를 효과적으로 절감할 수 있다..

단판유리의 태양열 취득율 계산방법

단판유리의 태양열 취득율 계산방법


일반적으로 빛 에너지는 투과, 반사 그리고 흡수를 통하여 에너지가 전달되며 수식으로 표시하면 100 = T(투과) + R(반사) + A(흡수)으로 나타낼 수 있다.

태양열 취득율이란?
태양 빛(에너지)이 유리창을 직접 투과하여 실내로 입사하는 에너지인 태양방사투과율(Te %)과 유리창에 흡수되었다가 실내로 재방사되어 유입되는 에너지 인 재 방사에너지(qi) 를 합한 값을 태양열 취득율(SHGC)이라 한다.

태양방사 투과율(τe)은 앞 장에서 설명한 방법에 따라 계산할 수 있고 실내측으로 재 방사되는 에너지(qi)는 다음과 같은 방법으로 계산이 가능하다.

단판 유리의 태양열 취득율 계산

<기본수식>

실내, 외 표면열전달 저항은 아래 표에 있는 여름철 실내, 외 표면 열전달률 값을 사용하여 계산할 수 있다.

금속막 코팅을 하지 않은 소다석회유리의 표면에서의 수정방사율 값은 0.837이므로

Re=1/(6.5 x 0.837 + 12.2) = 0.056 688

Ri=1/(6.3 x 0.837 + 3.9) = 0.109 014

τe = 80.313(%)
Ae = 100 - 80.313 - 6.938 = 12.749
qi = (0.056668 / (0.056668 + 0.109014)) * 12.749 = 4.362(%)

KS L 2514 규격에 따른 태양열 취득율은

η = τe + qi = (80.313 + 4.362) / 100 = 0.8467


프로그램을 사용하여 계산한 결과

스펙트럼 측정 및 보정방법

분광광도계(UV-VIS-NIR Spectrophotometer)를 사용한 스펙트럼 측정방법

상업용 제품으로 판매되는 분광광도계(UV-VIS-NIR)는 가격에 따라 측정할 수 있는 파장범위도 다양하며 성능 또한 다양한 편이다.

분광광도계 중에서 하이엔드 급이라 불리는 분광기는 현재 Varian 제품과 PERKIN-ELMER 제품이 시장을 양분하고 있으며 검출기의 종류에 따라 측정범위가 달라지기는 하지만 표준검출기를 사용하는 경우 최대 185nm ~ 3 300nm 까지 측정 가능하다.

가시광선 영역을 포함한 태양열 관련 특성 값을 측정하기 위해서는 300nm ~ 2 500nm 범위의 투과 및 반사 스펙트럼을 측정할 수 있는 장비가 필요하며 확산반사 또는 확산투과율을 함께 측정할 수 있는 적분구 검출기를 사용하여 측정하는 것이 바람직하다.

표준검출기를 사용하는 경우에는 시료를 sample compartment 에 설치하여 측정하여야 하므로 확산 반사 또는 확산 투과율을 갖는 시료의 경우 정확한 스펙트럼 측정이 어렵다.

또한 실험용으로 제조한 용융유리와 같이 시료를 가공하여야 하는 경우에는 시료의 앞면과 뒷면이 평행하면서 표면이 평평(Plane)하도록 가공하여야 검출기와 시료 사이가 멀어져도 스펙트럼 측정 시 문제가 발생하지 않는다.

1) Background 측정

충분히 warm up을 시킨 상태에서 분광광도계의 background 실행 한 후 시료가 없는 상태에서 공기층을 측정하였을 때 100 ± 0.2% 범위 내에서 측정되는 지 확인하는 것이 좋다.

2) 투과 스펙트럼의 측정

투과율은 별도의 보정이 필요치 않으므로 적분구의 투과 측정 위치에 시료를 잘 고정하고 스펙트럼을 측정한다.

3) 반사 스펙트럼의 측정

유리 시료인 경우 반사율 측정 시 유리를 투관한 빛이 다시 검출기 안으로 들어가게 되면 측정오차를 발생시키는 원인이되므로 반드시 light trap을 사용하여 반사율을 측정하여야 한다.

4) 반사 스펙트럼의 보정

Background 측정 시 사용된 백색판(spectralon)은 전체 파장영역에 대하여 100% 반사하고 light trap은 반사율이 없는 0%로 측정되어야 이상적이지만 이러한 물질은 세상에 존재할 수 없으므로 반드시 보정이 필요하다.

인증표준물인 백색판을 구매하여 background 측정 시 직접 사용하거나 별도의 인증표준물을 구매하여 background에 사용된 백색판에 대하여 표준물의 인증값으로 보정계수를 구하여 보정한다.

Light trap도 반복 측정된 평균값을 사용하여 측정된 시료의 투과율에 맞추어 보정계수를 산정한 후 보정 하여야 한다.

5) 반사 스펙트럼의 보정방법

<기본수식>

여기에서
Rcorr(λ) : 보정스펙트럼(%)
ρ(λ) : 측정 반사율(%)
τ(λ) : 측정 투과율(%)
Zero(λ) : Light trap 자체 반사율(%)
f=(R(λ)_std / R(λ)_mea) : 표준물의 인증값(%) / 표준물의 측정값(%)

측정된 반사스펙트럼 보정 예

2 500nm 파장에서의 측정 반사율 97.4402 %에 대하여 아래와 같이 보정하면 96.9018%를 얻을 수 있다.

스펙트럼 비교 

프로그램을 사용한 스펙트럼의 보정

  

2가 철분의 분석방법

유리에 포함된 2가 철분의 분석방법

유리 조성중 철분함량은 실제로 3가 철분인 Fe2O3 형태와 2가 철분인 FeO 형태인 두 가지로 공존한다.

공존하는 2가와 3가 철분의 비율은 용융로의 산화, 환원 분위기에 따라 달라지게 되며 동일한 철분함량이라 할지라도 2가 함량의 비율이 높아질 수록 Green 색 유리가 생산된다.

2가 철분은 환원분위기 하에서 생성된 화합물의 형태로서 공기 중에서 쉽게 산화될 수 있는 불안정한 형태이며, 3가 철분은 자연 상태에서 흔히 볼수 있는 철 성분이 녹이쓰는 현상과 동일한 산소가 충분히 공급되는 상태에서 일어나는 화학적으로 안정한 상태의 산화물이라 할 수 있다.

따라서 2가 철분을 분석하려면 FeO의 불안정한 상태를 유지한 채 용액으로 만들어야 분석 할 수 있으므로 일반적으로 유리를 분석하는 방법인 백금접시에 유리 powder와 불산 용액을 첨가하고 Hot plate 상에서 SiO2 성분을 제거한 후 염산으로 용액화 하는 방법으로는 FeO 성분이 산화되어 분석이 불가능하다.

2가 철분을 분석하는 방법은 습식방법으로 2가 함량이 아주 낮은 시료에 대하여 측정할 수 있는 비색분석방법과 2가 철분함량이 어느정도 함유되어 있어 용량분석 중 산화 환원 적정이 가능한 농도의 시료를 분석하는 두 가지 방법이 있다.

1) 비색분석법에 의한 2가 철분의 분석방법

비색분석법에 의한 2가 또는 3가 철분의 분석방법은 "ISO 14719:2011(E) Chemical analysis of refractory material glass and glazes -- Determination of Fe2+ and Fe3+ by the spectral photometric method with 1,10-phenanthroline" 규격에 따라 분석 가능하다.

2) 산화 환원 적정에 의한 2가 철분의 분석방법

Ce(SO4)2 표준용액에 의한 산화 환원 적정법을 사용하면 2가 철분함량을 분석할 수 있으나 유리 조성 중 철분은 불산과 함께 가온 용해 시 공기중의 산소와 반응하여 2가철분이 3가 철분으로 변화하기 때문에 상온의 불활성 가스 분위기하에서  HF-H2SO4 혼산 용액으로 시료를 용해하고 과잉을 불산(HF)을 Boric Acid와 반응시켜 복합물질을 형성하여 중화한 후 산화 환원 적정에 의해 2가 철분을 분석할 수 있다.

시약

1) HF(47%) ; 환원성 물질을 함유하지 않은 불산

2) H2SO4 (95%, conc)

3) H2SO4 (1:1)

4) H3BO3

5) Redox indicator : Ferrous-Ortho-Phenanthroline Solution

Ferrous-Ortho-Phenanthroline C12H8N2 1g 과 Ferrous Sulfate FeSO4•7H2O 0.5g을 물 100ml에 용해하고 이를 10배 희석하여 사용한다.

6) Salt of Mohr 0.1N : Ferrous Ammonium Sulfate Fe(NH4)2(SO4)2•6H2O 3.92g을 50ml 찬물과 10ml의 H2SO4(1+1) 묽은황산(사용 하기 전 냉장고 넣어 차갑게 한 용액)에 용해한 다음 100ml mass flask에 옮겨 눈금선까지 희석한다. 

7) Salt of Mohr 0.01N : 500ml mass flask에 250ml 순수를 가하고 H2SO4(1+1) 45ml를 가한 후 0.1N- Salt of Mohr 용액 25ml으로 정확히 분취하여 옮기고 눈금선까지 희석한다.

8) 아르곤 가스(UPS)

9) 0.01N-Ce(SO4)2 표준용액  

매번 습식분석으로 2가 철분을 분석하여야 한다면 측정에 필요한 시간이 많이 소요될 뿐만아니라 매우 번거운 실험을 수행 하여야 하므로 효율적이지 못하기 때문에 분광광도계를 사용하여 1 050nm에서 Fe+2가의 흡광도를 측정하고 검량선을 작성하면 철분만을 colorant로 사용하는 맑은유리 또는 그린유리에 대해서 쉽게 2가 철분 함량을 측정할 수 있다.

3) 1 050nm 흡광도를 이용한 검량선법에 의한 2가 철분의 분석방법

위 1)항 및 2항의 습식화학분석을 통한 2가 철분의 함량을 분석한 표준시료를 농도별로 준비한 다음 1 050nm에서의 투과율을 측정하여 흡광도를 계산하고 표준두께로 환산 한 후 농도 vs. 흡광도에 대한 검량선을 작성하게 되면 2가 철분함량을 모르는 시료의 투과율을 1 050nm에서 정확히 측정하는 과정만으로도 쉽게 2가 철분함량을 산출할 수 있다.

1050nm에서의 투과율을 이용한 FeO 검량선 작성

FeO Calibration Curve

RM으로 사용할 시료를 농도별로 선정하여 비색법이나 산화, 환원 적정법으로 얻은 FeO농도에 대한 1 050nm 투과율에 대한 흡광도 값으로 검량선을 작성하면 위와 같은 검량선을 얻을 수 있으며 RSQ값이 99.9% 이상인 매우 좋은 직선성을 확인할 수 있다.

Colorant Simulation

몰흡광계수를 이용한 Colorant Simulation

열선흡수유리(색유리)의 색을 발현하는데 사용하는 물질은 원소 주기율표 상의 전이원소에 해당하는 Fe(+2 & +3), Co(+2), Cr(+3 & +6), Cu(+2), Ni(+2), Mn(+2) 등의 원소들로서 이 원소들을 유리에 미량 포함시키면 전이원소의 고유한 흡수영역들이 조합되어 우리가 원하는 색을 얻을 수 있다.

맑은유리를 대상으로 청색의 유리 만든다는 가정하에 CoO (Co+2가) 20 mg/kg을 첨가 하였을 때 변화된 스펙트럼을 이론적으로 계산하는 방법에 대하여 설명하고자 한다.

원하는 전이원소에 대하여 원하는 농도만큼 이론적으로 첨가하였을 때 simulation을 통하여 스펙트럼을 계산할 수 있다면 이 스펙트럼의 색도 (L*a*b* 또는 Y x y) 값을 미리 계산해 봄으로서 실제 용융 시험을 하지 않더라도 원하는 색이 발현되었는지를 미리 예측하여 볼 수 있다.

푸른 물감으로 사용되는 산화코발트(CoO +2가) 안료는 다른 전이원소들에 비하여 아래 그림에서 보는 것과 같이 몰 흡광계수가 커서 청색을 발현할 수 있는 좋은 품질의 물감이며, 섭씨 1 400도에서의 고온에서도 잘 휘발되지 않는 특성을 가지고 있으므로 중국 청나라 시절부터 산화코발트 물감으로 그린 청화백자가 유럽으로 수출되는 최고의 사치품 중 하나이었으며 유럽 왕실이나 부호들이 가장 갖고 싶어하는 고가품이었다.

파장별 CoO의 몰흡광계수(a)를 그래프로 표시하면 다음 그래프와 같다.

CoO 몰흡광계수(광로 mm 당, % Oxide 단위농도 당)

<기본수식>

위 수식에서 Io값을 92%로 표시 한 것은 건축용 판유리 (Soda-Lime Silicate Glass)의 평균 굴절율을 1.513이라 하였을 때 최대 투과율을 계산한 것이다.

유리의 굴절율은 파장별로 조금씩 다르기 때문에 보다 정확한 계산을 위해서는 파장별 굴절율을 적용하여 계산하는 것이 바람직하다. 

1] Colorant의 몰흡광계수에 의한 흡광도(A) 계산
흡광도는 식(1)에 표시되어 있는 것과 같이 A = a(몰흡광계수) x c(Colorant 농도 %) x x(Optical path, 시료의 두께 mm)인 Lambert-Beer 법칙으로 표현할 수 있다.

CoO 20 mg/kg을 5mm 두께의 맑은유리에 첨가하였을 때 Colorant 첨가로 인하여 발생하는 흡광도(A)를 2 500nm 항에 대하여 식(1)을 사용하여 아래와 같이 계산할 수 있다.

A = a c x = 0.1074 x 0.002 x 5 = 0.001074

a : 2500nm에서의 CoO 몰흡광계수(광로 mm 당, % Oxide 단위농도 당) : 0.1074
c : 기존 스펙트럼에 첨가할 CoO의 농도 : 0.002 % (20 mg/kg)
x : 시료의 두께 : 5 mm

2] Colorant를 첨가하기 전 스펙트럼인 5mm 맑은유리의 실측한 투과율을 식(4)를 사용하여 흡광도(A)로 계산하면

A = log(92 / 76.92378) =0.077727

T : 실측한 5mm 맑은유리의 투과율 : 76.92378 %

3] 5mm 맑은유리에 CoO 20 m/kg을 첨가하였을 때 변화된 값을 계산하기 위하여 식(5)를 사용하여 맑은유리의 흡광도와 Colorant의 흡광도를 합성하면

A = 0.001074 + 0.077277 = 0.078801

0.001074 : CoO 20 mg/kg 첨가 시 colorant에 의해서 변화된 흡광도 계산값
0.077277 : 5mm 맑은유리 투과율에 대한 흡광도 계산값

합성된 흡광도를 식(6)을 사용하여 투과율을 계산하면

T(%) = 92 / 10^0.078801 = 76.73378 %

2 500nm 단파장에서 CoO colorant 20 mg/kg을 첨가하였을 경우 변화된 스펙트럼 계산값은 76.73378% 이며 이와 동일한 방법으로 전체 파장 영역에 대하여 스펙트럼을 계산하면 아래 그림은 Simulation spectrum을 얻을 수 있다.

녹색 : 5mm 맑은유리의 투과율 스펙트럼

황색 : 5mm 맑은유리에 CoO Colorant 20 mg/kg을 첨가한 후 변화된 투과 스펙트럼

1] 프로그램을 사용하여 계산된 결과

위 Excel 파일로 계산한 값과 동일하게 아래 프로그램으로 계산된 스펙트럼 Data에서 2500nm 에서의 CoO 첨가 전 76.92%, 첨가 후 76.73%로 계산된 것을 확인할 수 있다.

2] 프로그램으로 계산한 스펙트럼

(Red : 5mm 맑은유리 스펙트럼, Green : CoO 20 mg/kg을 첨가한 후 스펙트럼)

코발트(Co+2) 이외의 전이 원소의 파장별 몰 흡광계수는 아래 그림에서 보는 바와 같은 분포를 가지고 있으므로 동일한 방법으로 simulation 수식을 이용하면 파장별 spectrum을 계산할 수 있다.

Colorant로 사용되는 전이원소의 파장별 몰 흡광계수는 실험을 통하여 얻어진 수치이며 참고 자료로 "Colour Generation and Control in Glass" C.R. BAMFORD, Amsterdam Oxford New York, 1977년 발간된 책에 관련 내용이 포함되어 있다.

일반적으로 Green 유리의 Colorant는 2가 철분(FeO) 1,500 mg/Kg, 3가 철분(Fe2O3) 3,500 mg/Kg을 포함하고 있으므로 Simulation 수식을 사용하여 사용하여 계산하면 다음과 같은 스펙트럼을 얻을 수 있다.

Simulation 수식으로 계산한 Green Glass Spectrum

위 그림에서 빨강색은 철분이 0%인 소다석회유리(건축용 Float 판유리)의 이론 스펙트럼이며 여기에 철분에 대한 파장별 몰흡광계수를 적용하여 계산하면 녹색의 스펙트럼을 얻을 수 있다.

투과 스펙트럼으로 계산된 RGB 색

이렇게 계산된 스펙트럼으로 삼자극치 (X Y Z)를 계산한 후 RGB 값으로 변환하여 나타내면 위 그림에서 보는 바와 같이 Green 유리 임을 알 수 있다.  
 
 

2가 철분 1,500 mg/Kg, 3가 철분 3,500mg/Kg을 적용하여 계산

두께 5mm를 기준으로 철분에 대한 파장별 몰흡광계수를 적용하여 계산한 프로그램 화면은 위 그림과 같다. (파장별 몰 흡광계수 아래 그림 참조)

고려청자와 2가철분

비취빛 청자와 2가 철분 이야기

고령토로 빛은 고운 빛 백자 속살위에 살포시 뎦힌 얇은 막
그 유약 속 흔한 철 성분이 작열하는 가마 불꽃에서 산소와 접촉할 수 있는 기회를 잃게 되면 일부 철 성분이 산화되지 못하고 환원되며 녹아들어 비취빛 신비함 간직한 아름다운 청자로 탄생하게 된다.

고려시대 도공의 집념과 열정만이 이 환원 불꽃속 청자의 비법을 알 수 있었으리라 하지만 현대에는 2가 철 성분을 분석하는 기술과 분석장비들의 발달로 천년의 신비로 감추어져 전승되지 못한채 숨죽이고 있던 안타까운 비밀을 풀 수 있게 되었다.

청자칠보투각향로 국보 제95호

하지만 청자의 비법을 비밀로 묻어버린 조선시대 도공들은 백자의 하얀 여백 위에 충분한 산소를 머금은 산화불꽃 속에서 검고 붉은 빛 그림으로 장식한 철화백자로 재 탄생 시켰다.

비취빛 고운 하늘색을 닮은 2가 철분의 신비한 고려청자와 하얀 여백위 도공의 화려한 그림솜씨로 재 탄생한 3가 철분의 이조백자의 아름다움은 흔하게 접할 수 있는 철을 예술로 승화 시킨 선인들이 자기로 빚은 우리들의 자랑거리가 되었다.

유약으로 덮힌 유리질의 굴절율을 1.5138라고 가정하고 철분이 함유되지 않은 이상적인 유리질의 최대 투과율을 이론적으로 계산해보면 91.979%가 된다.

전이원소를 이용한 Spectrum계산 Simulation Program

이때 유약에 포함된 전체 철분함량을 10 000 mg/kg (1 wt%)라 가정하고, 2가철분의 비가 전체 철분함량의 30% 환원분위기로 구워졌다고 하면 아래 그림과 같은 투과율 스펙트럼을 계산할 수 있다.

빨강색 스펙트럼은 철분이 0% 인 유약에 대한 스펙트럼이고 

녹색 스펙트럼은 30% 환원 조건으로 3가 철분 함량인 Fe3+(Fe2O3) 7 000 mg/kg, 

2가 철분 함량인 Fe2+(FeO) 3 000 mg/kg으로 자화 후 유약의 굴절율을 1.5138, 유약의 두께가 1mm 라 하였을때 투과스펙트럼에 대한 삼자극치(X=59.1697, Y=68.4529, Z=80.1504)를 계산할 수 있으며 RGB(R=181.61, G=223.81 B=223.35) 값으로 환산하여 모니터에서 RGB 값으로 표현하면 아래 그림과 같은 색을 볼 수 있다.

위 그림은 7 000 mg/kg의 높은 농도의 3가 철분에 의해 노랑색이 가미되어 그린색에 더 가깝지만 환원 불꽃의 강도가 높아져 2가 철분의 비율이 증가하게 될 수록 아래 그림처럼 노랑색이 감소하게 되고 하늘색으로 변화되는 현상을 볼 수 있다.

아래 그림은 3가 철분 Fe3+(Fe2O3) 3 000 mg/kg과 2가 철분 Fe2+(FeO) 3 000 mg/kg으로 Redox 50% 비율일 때 계산한 색상을 표시한 것이고

아래 그림은 3가 철분 함량 없이 2가 철분만 Fe2+(FeO) 3 000 mg/kg으로 100% 환원 분위기 일 때를 가정하여 계산한 색상을 표시한 것이다.

따라서 초벌구이한 기물에 유약을 입혀 환원 분위기 하에서 소성 될 수 있도록 산소 공급이 차단된 밀폐 용기에 넣어 도자기를 굽거나 환원 불꽃하에서 소성을 하게되면 반사빛에 의한 자기질의  반짝임과 백자의 흰색 바탕색이 어울어져 비취빛 영롱한 청자를 얻을 수 있다.

  

단판유리의 태양방사투과율 계산방법

태양방사투과율 (Solar [Energy] Transmittance @AM=1.5) 계산방법

태양방사 투과율은 태양열 에너지가 유리창을 통하여 실내로 직접 유입되는 비율로 태양표면온도 약 6 500K에서 방출된 300nm ~2 500nm 영역의 복사에너지가 대기권의 1.5배(AM=1.5) 두께를 통과한 후 지표면에 도달한 에너지 100을 기준으로 실내로 유입되는 에너지 비율을 백분율로 표시한 값이다.

<기본수식>

설치된 유리창이 단판유리인 경우
측정된 투과스펙트럼(T(λ), 300nm ~ 2 500nm)은 아래 그림과 같고

KS L 2514 규격에서 제시한 태양광 분광분포 @AM=1.5의 스펙트럼은 아래와 같으므로

태양광 분광분포, 투과율 스펙트럼을 사용하여 태양방사투과율을 계산하면 다음과 같다.

아래 표는 300nm ~ 2 500nm 영역의 계산 값 중에서 일부를 발췌한 표이며 2 500nm 항을 예를들면 

2 500nm에서 투과율, T(λ=2 500)이 77.723

2 500nm에서 태양광 분광분포, (AM=1.5, S(λ=2 500) 값이 1.02 이므로

2 500nm에 해당하는 T(λ)S(λ)Δλ = 77.723 x 1.02 =79.278

전체 파장을 계산하여 이 계산된 값들의 합인

Σ S(λ)Δλ = 1 027.44

Σ T(λ)S(λ)Δλ = 93 439.186 로 태양방사투과율을 계산할 수 있다.

Te = Σ S(λ)Δλ / T(λ)S(λ)Δλ = 93 439.186 / 1 027.44 = 90.943 (%)

태양방사투과율(Te)= 90.94%

프로그램을 사용하여 계산된 분석결과 (Solar Transmittance 90.94%, @AM=1.5).

태양열 분광분포 KS L2514 (AM@1.5, 전체 파장)

태양열 분광분포 ISO 9050 (AM@1.5, 전체 파장)

태양 에너지의 분포

태양광 분광분포에 대하여

지표면에 도달하는 태양 빛의 분포는 자외선(UV), 사람의 눈으로 인지할 수 있는 가시광선(VIS) 과 근적외선(NIR) 영역으로 구성되어 있다.

절대온도 0도(섭씨 -273도)가 아닌 모든 물체는 그 온도에 상응하는 에너지를 방출한다. 

태양 빛의 경우 태양 표면 온도인 약 6,500 K 에서 방출하는 에너지가 지구 표면에 도달하려면 대기권을 투과 할 때 대기권에 존재하는 오존 층과 산소 및 질소, 이산화탄소 및 수분 등에 의하여 특정 파장 영역대의 에너지가 흡수되고 남은 에너지가 지표면에 도달하게 된다.

일반적으로 태양열 분광분포는 태양 빛이 실내로 유입되는 비율이 여름철 냉방에 영향을 미치게 되므로, 태양방사 투과/반사율을 계산 하기 위하여 규격에서 제시하는 태양광 분광분포는 300nm ~ 2,500nm 영역의 태양광 분광분포를 사용하도록 정의 되어 있다.

아래 그림은 KS L 2514 규격에서 제시한 AM=1.5 태양광 분광분포 곡선이다.

태양방사투과율이나 반사율을 계산하는 경우, 색도를 계산하는 경우와는 다르게 Air Mass를 기준으로 태양광 분광분포를 정의하며, AM=1.0은 대기권을 수직으로 입사하는 경우, AM=1.5는 태양 빛이 대기권의 1.5배에 해당하는 두께를 투과하여 지표면에 도달 할 때의 에너지 분포를 표시한 것이다.

대부분의 최신 규격들은 AM=1.5를 기준으로 정의되어 있으나 이전 규격인 경우 AM=1.0 또는 AM=2.0을 기준으로 계산하도록 되어 있어 태양방사 투과율/ 반사율 또는 태양열 취득율, 차폐계수 등 태양에너지를 기준으로 계산되는 특성들은 측정된 값들을 서로 비교할 때 기준이 되는 Air Mass 값을 확인할 필요가 있다.

태양열이 유리창을 통하여 실내로 유입되는 경로는 300nm ~ 2 500nm 영역의 빛은 직접 유리를 통과하여 복사에너지 형태로 실내로 유입되는 에너지와 창호에 흡수된 에너지가 재 방사되어 실내로 유입되는 경우로 나누어 생각할 수 있다.

태양열이 직접 유리창을 투과하여 입사하는 에너지량을 표시한 것을 태양방사투과율(Te)이라하고 창호에 흡수된 에너지가 재 방사하여 실내로 유입된 량(qi)을 포함한 에너지의 총량을 태양열 취득율(SHGC=Te+qi)이라고 한다.

태양빛의 복사에너지에 해당하는 태양방사투과율 계산방법은 "(태양방사투과율 계산방법 )"을 참고할 수 있으며, 태양열 취득율 계산방법은"(단판유리의 태양열 취득율 계산방법)", "(복층 유리의 태양열 취득율 계산방법) 및 (삼복층 유리의 태양열 취득율 계산 방법)"을 참고하길 바란다.