CIE Y x y 계산방법에서 언급한 방법에 따라 삼자극치 (X Y Z) 값을 계산하고 CIE L*a*b* 값을 다음 수식을 사용하여 계산할 수 있다.
<기본 공식>
<계산방법>
예) D65 광원 2도 시야를 기준으로 계산된 삼자극치 (X Y Z) 를 계산하면
390nm 항목에 대하여 계산하면 위 표로부터
1) S(λ) ऱ(λ) = 0.0042 x 54.65 = 0.229530
2) S(λ) ў(λ) = 0.0001 x 54.65 = 0.005465
3) S(λ) ž(λ) = 0.0201 x 54.65 = 1.098465 값을 얻을 수 있다.
측정한 스펙트럼의 투과율 값이 390nm에서 86.261 % 이므로
1) S(λ) ऱ(λ) 𝞃(λ) = 0.229530 x 0.86261 = 0.197994
2) S(λ) ў(λ) 𝞃(λ) = 0.005465 x 0.86261 = 0.004714
3) S(λ) ž(λ) 𝞃(λ) = 1.098465 x 0.86261 = 0.947544 값을 얻을 수 있다.
위 표에서 k 를 구하는 식 분모항 값이 2133.467 이므로
k = 100 / 2133.467 = 0.047315611을 얻을 수 있다.
따라서 삼자극치 X Y Z 는 다음과 같다.
X = 1773.253 x 0.047315611 = 83.9026
Y = 1884.360 x 0.047315611 = 89.1597
Z = 2042.179 x 0.047315611 = 96.6270
위 식에서 (24/116)^3 = 0.008865 이며
2) (Y/Yn)^(1/3) = (89.1597 / 100.00)^(1/3) = 0.962475 > 0.008865
3) (Z/Zn)^(1/3) = (96.6270 / 108.879)^(1/3) = 0.960988 > 0.008865 이므로
위 계산값을 f(X/Xn), f(Y/Yn), f(Z/Zn) 값으로 사용하면 된다.
위 식을 사용하여 L*a*b*를 구하면 다음 값을 얻을 수 있다.
L* = 116 x 0.962475 - 16 = 95.6471
a* = 500 x ( 0.959294 - 0.962475 ) = -1.5906
b* = 200 x ( 0.962475 - 0.960988) = 0.2974
Program을 이용하여 계산된 L*a*b* 결과값 비교
L*a*b* 값을 기준으로 나타낸 색상이나 채도 값을 그림으로 나타내면 아래와 같고 각각을 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.
아래 그림은 이해를 돕기 위하여 공간 상 색 좌표의 합성 값을 표시한 것으로 a* 양의 방향이 Red, 음의 방향이 Green, b* 양의 방향이 Yellow, 음의 방향이 Blue 색임을 감안하여야 한다.
측정 스펙트럼
측정 스펙트럼은 Low-E 제품을 측정한 것이며
아래 첨부된 파장 별 스펙트럼을 사용하여 광원 및 시야 별 L*a*b* 값을 계산하면 아래 표와 같다.
광원 및 시야 별 색 좌표(CIE L*a*b*)
계산에 사용된 파장 별 스펙트럼
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