창호(복층유리)의 결로 특성

복층유리의 결로 현상


겨울철 실내 습도가 높아지게 되면 단열성능이 낮은 제품이 설치되어 있을 경우 겨울철 바깥 기온이 내려갈 때 유리 표면이 이슬점에 도달하게 됨으로서 표면에 이슬이 맺히는 현상이 발생하게 되는데 이러한 현상을 결로라 한다.

결로 현상은 여름철 얼음을 넣은 음료수 잔의 바깥 표면에 이슬이 맺히는 현상과 동일한 현상으로 이러한 결로 현상이 유리창에 발생하는 것을 방지하기 위하여 복층유리의 단열성 향상에 다양한 기술들이 접목되어 발전해 왔다.

복층유리를 구성하는 물질들은 아래 그림과 같이 다양하며, 이들 중에서 특히 간봉이나 창호의 프레임으로 사용되는 물질의 종류에 따라 국부적으로 유리창의 온도가 이슬점에 도달하게 되면 일정한 부위에서 결로가 생기는 현상이 발생할 수 있다.

복층유리를 제작할 때 사용되는 물질들의 역할을 살펴보면 1차 실란트(부칠)은 복층유리 내부로 외기의 수분이 침투하지 못하도록 하는 역활을 담당하며, 2차 실란트는 간봉으로 간격을 유지하도록 설계된 복층유리의 두 장 또는 세 장의 유리들이 견고하게 부착되어 구조적으로 복층유리가 잘 고정될 수 있도록 하는 역할과 수분이 직접 1차 실란트에 접촉하지 못하도록 하는 일을 담당하고 있다.

2차 실란트의 종류
1. 실리콘 실란트 (Silicon Sealant)
2. 치오콜 (Poly Sulfide)
3. 우레탄 (Poly Urethane)

또한 간봉 내부에 들어 있는 흡습제는 복층유리 내부에 있는 기체(공기 또는 불활성가스)를 항상 건조한 상태로 유지시켜 복층유리 내부 표면의 온도가 이슬점에 도달 하더라도 내부에는 이슬이 발생하지 않도록 하는 역할을 담당한다.

하지만 복층유리로서 각 기능들의 특징을 잘 살려 만든 좋은 품질의 복층유리라 할지라도 복층유리 자체의 단열성능이 좋지 않거나 국부적으로 표면온도가 낮아지는 원인을 가지고 있다면 겨울철 실내 습도가 증가하게 될 때 결로가 발생할 수 있다.

건구온도 및 상대습도에 따른 이슬점 온도

예를들어 실내온도가 25도씨이고 실내습도가 50% 이면 이슬점온도는 13.9도이고 여기에서 습도가 60%로 증가하면 이슬점온도는 16.7도 습도가 70%로 증가하면 이슬점온도는 19.2도로 증가하게 된다.

즉, 실내온도가 25도씨이고 실내 습도가 70% 일때 유리창의 온도가 19.2도가 되는 부위가 있다면 이곳에서 결로가 발생하는 것이고 복층유리가 단열성이 좋아서 실내쪽 유리창의 표면온도가 영하의 날씨에도 불구하고 19.2도 보다 높다면 실내 습도가 70%가 되더라도 이슬이 맺히는 현상이 발생하지 않는 것이다.

복층유리에서 열이 전달되는 현상은 전도, 대류, 복사에 기인하지만 국부적으로 표면온도가 저하되는 원인은 구성된 물질의 열전도도에 영향을 받는 경우가 많다.

위 표는 창호나 간봉으로 사용되는 대표적인 물질의 열전도도를 나타낸 것이며 알루미늄(237 W/m K)의 경우 다른 물질에 비하여 열전도도가 매우 높은 것을 알 수 있다.

알루미늄 재질의 창틀이나 간봉으로 만들어진 창호 제품을 건물에 설치할 경우 높은 열전도도로 인하여 유리 표면이 국부적으로 낮아질 가능성이 있으므로 결로가 발생할 가능성 또한 높아진다 할 수 있다.

유리의 변각반사 및 투과 스펙트럼

코팅하지 않은 유리의 변각 반사 및 투과율 스펙트럼 계산


유리의 반사율은 입사각에 따라 달라지게 되며 일반적으로 판매되고 있는 분광광도계를 사용하여 반사율 또는 투과율을 측정할 때 법선에 대하여 8도 이내로 측정되도록 설계되어 있다.

분광광도계의 입사각이 법선에 대하여 8도 이내로 설계된 이유는 입사각을 0도로 입사 하도록 설계할 경우 시료에 반사된 빛이 다시 검출기의 입사한 inlet port로 빠져 나가게 되므로 반사 스펙트럼을 측정할 수 없게 되기 때문이다.

8도 이내로 입사한 빛은 아래 그림인 "유리의 변각반사"에서 언급했듯이 p-파와 s-파로 분리되지 않는 영역일 뿐아니라 변각에 의한 반사율값이 거의 변하지 않는 영역이기 때문에 8도 이내로 측정한 스펙트럼은 0도로 측정한 반사율 값과 거의 동일값을 갖는다 할 수 있다.

입사각에 따른 반사계수 및 반사율

일반적으로 8도 이내로 입사하도록 고안된 장비로 측정한 반사율 스펙트럼을 법선에 대하여 0도로 측정한 스펙트럼이라 칭한다.

하지만 입사각에 따른 반사율을 측정하려면 특별히 고안된 장치인 goniophotometer type의 변각 반사 적분구 accessory 가 필요하다.

이론적으로 계산된 결과가 실제 측정한 결과와 동일할 수는 없겠지만 NFRC Handbook 자료를 이용하면 아래와 같이 법선에 대하여 0도로 측정된 투과, 반사 스펙트럼으로 원하는 입사각에 대한 변각 반사율 또는 투과율 스펙트럼을 계산할 수 있다.

코팅하지 않은 모유리의 변각 반사 및 투과율 계산

<계산수식>

위와 같은 방법으로 계산된 6mm 맑은유리에 대한 입사각 별 스펙트럼으로부터 광학특성을 계산하면 아래와 같은 값들을 얻을 수 있다.

프로그램을 이용한 변각 반사 및 투과 스펙트럼으로 계산된 광학특성 

복층유리의 열관류율 계산

복층유리의 열관류율 계산


복층유리의 열관류율 계산은 중공층의 두께가 12mm 이하 (중공층 ≤ 12mm, 건조 공기)인 경우에는 "KS L2003 복층유리" 규격에 따라 계산하거나 KS L 2525 규격에 따라 계산 할 수 있고 12mm 이상 (중공층 > 12mm, 건조 공기 이외)인 경우에는 "KS L 2525 판유리류의 열저항 및 건축 관련 열관류율의 계산방법" 규격에 따라 계산하여야 한다.

다만 삼복층유리 이상인 경우에는 KS L 2525규격을 따라 계산하되 복층유리(삼복층)를 구성하는 각각의 유리판 온도를 KS L 2514규격에 따라 계산하고 중공층 온도에 따른 가스의 물성값을 추가로 계산하여 열관율을 계산하여야 한다.

<KS L 2003 규격에 의한 열관류율(U) 계산>

그림1) 로이복층유리 구성

s : 중공층의 두께 [mm]
d : 복층유리를 구성하는 유리판의 공칭 두께의 합[mm]
실외측 : 그림의 오른쪽

단열성을 평가하는 척도로 많이 사용되는 열관류율[W/m^2 K ]은 단위에서 볼 수 있듯이 건축물에 설치된 복층의 유리창을 통하여 실내 난방열이 밖으로 얼마나 손실될 수 있는가 하는 정도를 평가하는 지표로서 주로 겨울철 열관류율 값을 많이 사용한다.

열관류율 값을 일반 복층유리와 로이 복층유리를 비교하여 보면 아래표와 같다.

로이복층유리와 일반복층유리의 열관류율 비교

6CL : 6mm 맑은유리(Clear)
12A : 12(Air) : 중공층의 두께가 12mm로서 건조공기
6Low-E : 6LE(ε:0.05, #3) : 6mm 로이 복층유리의 코팅면 방사율이 0.05이고 코팅면이 복층유리 3면에 위치(위 그림 참조).

일반 복층유리(6CL+12A+6CL)의 경우, 겨울밤 난방열이 단위 면적당, 단위 온도당 손실되는 열량으로 2.79 W 임을 의미한다.

예를 들어 외기와 접하고 있는 유리창 면적이 가로 3m, 높이 2m이고 겨울밤 실내온도 23도 실외온도를 영하 5도 라고 가정할 때 유리창 면적은 6m^2, 실내 외 온도차가 28도 이므로 손실되는 총 열량은 약 468.7 W (2.79 x 6 x 28 = 468.7 W)라 할 수 있다.

로이 복층유리도 동일한 방법으로 계산하면 273.8 W로 약 41.5% 에너지 절감효과가 있음을 알 수 있다.

그림(1)로 구성된 로이 복층유리는 중공층의 두께가 12mm이고, 건조공기로 채워져 있으므로 KS L 2003 복층유리 규격의 열관류율 계산 수식을 이용하여 열관류율을 계산하면 다음과 같다.

 코팅하지 않은 건축용유리(Soda Lime Silicate Glass) 표면 방사율은 0.837이다.
 s(중공층 두께) = 12mm
 d(유리판의 공칭두께의 합) = 6 + 6 = 12mm

KS L2003 복층유리 규격에 따라 계산된 6CL+12A+6LE(ε:0.05, #3)의 겨울밤 열관류율 계산값은 1.63[W/m^2 K]이다.


<KS L 2525 규격에 의한 열관류율(U) 계산>

Re, Ri 를 계산하는 수식은 KS L2003 규격과 동일하며, R 값은 아래 수식에 따라 계산한다.

여기에서
  hs :  중공층의 열컨덕턴스
  N : 중공층의 수
  M : 구성하는 유리판의 장수
  Dm : 구성하는 유리판의 두께 또는 접합유리의 중간막의 두께
  Λm : 구성하는 유리판의 열전도율 또는 접합유리의 중간막의 열전도율
  σ : 스테판 볼츠만 상수 = 5.67 x 10^(-18) W/(m^2 K^4)
  ε1, ε2 : 중공층에 접하는 두 개의 유리면의 수정 방사율
  Tm : 중공층에 접하는 두 개의 유리면의 절대 온도값의 평균값
  s : 중공층의 두께
  λ : 기체의 열전도율 [W/(m K)]
  C : 대류 효과 계수
  A, n : 중공층의 경사각과 열류 방향에 의해 결정되는 수치

    a) 중공층이 수직이며 열류 방향이 수평인 경우 A=0.035, n=0.38
    b) 중공층이 수평이며 열류 방향이 위쪽인 경우 A=0.16,  n=0.28
    c) 중공층이 45도이며 열루 방향이 위쪽인 경우 A=0.10,  n=0.31

  Gr : 그라솝 수
  Pr : 프랜틀 수
  ΔT : 중공층에 접하는 두 면 사이의 온도차[K]
  ρ : 기체의 밀도 [kg/m^3]
  μ : 기체의 점도 [N・s/m^2=kg/(m・s)]
  c : 기체의 비열 [J/(kg K)]
  T'm : 중공층의 기체의 평균온도 [K]

위 식에서 판유리의 열전도율 Λ=1 W/(m・K)로 한다.

Re와 Ri 값은 위에서 계산한 (KS L 2003) 값과 동일하므로
Re = 0.04862
Ri = 0.1252

KS L 2525 수식에 따라 R 값을 계산하면 다음과 같다.

KS L 2525 규격에 따라 계산한 열관류율 값은 1.628로서 KS L 2003 규격의 수식으로 계산된 결과 U=1.629 와 유사함을 알 수 있다.

참고로 KS L 2525 규격에서 제시하는 열관류율의 표시방법은 유효자리 두 자리로 계산된 결과는 U=1.6으로 표시할 수 있다.

참고로 중공층의 열컨덕턴스의 계산에 사용하는 온도 및 온도차의 값으로 두 장의 유리판으로 이루어진 복층유리의 경우에는 중공층의 열컨덕턴스의 계산에 사용하는 온도 및 온도차값으로 위 표에 제시된 값과 같이 

1) 중공층에 접하는 두 개의 유리면의 평균온도 Tm = 283 K

2) 중공층의 기체의 평균온도 T'm = 283 K

3) 중공층에 접하는 두 개의 유리면 사이의 온도차 ΔT = 15 K 값을 사용하지만

석 장 이상의 판유리로 구성되는 복층 유리에서는 유리판 온도의 표준값을 정하지 않으므로 전열 이론식의 수치해에 따라 구한다.

일반적 해법으로 유리판의 온도를 실외 실내 온도 사이의 전열계에서 구하는 이론식과 이 전열계에서의 각 부의 열저항을 유리판 온도의 함수로 하는 이론식을 연립하여 반복 순환 수속에 의한 수치 계산으로 구한다. 이때 실외 실내 주위 온도의 표준값은 실외 온도를 0℃ 실내온도를 20℃로 한다.

유리판의 온도의 값을 구하는 이론식은 "KS L 2514  8.2.1 복층 유리를 구성하는 유리판의 온도" 항인 위 수식을 참조하기 바란다.

 

코팅유리의 두께 변환

코팅유리 스펙트럼의 두께 변환 방법


이미 측정한 코팅유리의 투과, 반사(코팅면, 유리면) 스펙트럼을 사용하여 원하는 두께의 스펙트럼으로 환산을 하려면 EN 410 규격 Annex A 와 B에 따라 다음과 같은 방법으로 계산이 가능하다.

<계산에 사용된 수식>

Illumination of the meaning of r1, r2 & tc

  1: coating
  2: glass plate
  3: air-coating direction
  4: air
  5: glass-coating-air direction

  て(λ) : 코팅유리 투과율
  ρ1(λ) : Rf 코팅면 반사율
  ρ2(λ) : Rg 유리면 반사율
  てx(λ) : 코팅유리의 모유리 투과율

   
여기에서

2 500 nm에서 측정한 투과율 7.4%, 코팅면 반사율 92.6%, 유리면 반사율 70.1% 값과 코팅에 사용된 모유리 투과율 79.5%, 2 500 nm에서의 굴절율이 1.4938 이라 할 때

위 수식을 이용하면 ρs(λ) = 0.03921, D(λ)=0.94907, てi,x(λ)=0.86023 값을 얻을 수 있다.
이 들 값으로 부터 코팅 layer에 대한 투과, 반사값인 r1, r2 및 tc 를 계산하기 위해 해당 수식에 대입하면  r1(λ)=0.92577, r2(λ)=0.94231, tc(λ)=0.08709 값으로 계산된다.

여기에서

측정한 코팅유리의 두께를 5mm(모유리 두께 : 5mm) 원하는 변환 두께를 10mm라 할 때

てi,y(λ)=0.73999, D'(λ)=0.97977로 계산할 수 있으며,

수식 ρ1(λ), ρ2(λ) & て(λ)을 사용하면 10mm로 변환된 스펙트럼인 투과율(て(λ)=0.0632, 6.32%), 코팅면의 반사율(ρ1(λ)=0.92594, 92.59%), 유리면의 반사율(ρ2(λ)=0.52538, 52.38%)로 계산됨을 알 수 있다.

이와 같이 코팅유리의 두께 변환식을 이용하면 측정된 두께 5mm코팅 유리의 투과, 반사(코팅면, 유리면) 스펙트럼을 원하는 두께인 10mm 코팅유리의 투과, 반사(코팅면, 유리면) 스펙트럼으로 아래 표와 같이 계산할 수 있다.

위 표는 2 500nm에서 2 400nm 구간만 계산된 것이며, 나머지 파장 영역도 동일한 방법으로 계산하면 아래와 같은 그래프를 얻을 수 있다.

위 수식을 이용하여 만든 프로그램을 이용하여 맑은유리에 코팅된 두께 6mm 스펙트럼을 8mm 스펙트럼으로 변환하면 아래 그림과 같다.

6mm 코팅유리 스펙트럼

8mm 두께변환 스펙트럼

유리의 변각 반사

굴절과 반사의 법칙


19세기 후반 빛이 전자기 파동이라는 것이 알려지고 나서 파동으로서의 빛은 맥스웰 방정식을 따르고 따라서 매질의 경계를 만났을 때 전기장과 자기장이 만족해야 하는 경계조건을 이 파동 방정식에 부과하여 반사광과 굴절광을 정확히 계산할 수 있게 되었다.

전기장의 방향, 즉 편광 방향을 두 가지로 분리하여 각각의 입사면에 수직의 편광상태, 즉, s-편광(TE 파)과 입사면에 나란한 편광상태 즉, p-편광(TM 파) 로 생각할 수 있다.

s-편광의 경우나 p-편광의 경우, 반사파나 굴절파의 진폭이 모두 입사파의 진폭에 비례하는 것을 알았다. 입사파에 대한 반사파와 굴절파의 진폭의 비를 각각 반사계수(reflection coefficient), 투과계수(transmission coefficient)라 하고, 반사계수와 투과계수를 그 편광상태에 따라 나타낸 식을 프레넬 방정식 (Fresnel equation)이라 한다.

         입사각 θi, 굴절각 θt, 상대굴절율 n

입사각 θi 가 주어지면 굴절각 θt가 정해지므로 이 계수들은 상대굴절율(n) 값에 대한 함수로 입사각에 따른 반사계수 및 투과계수를 계산할 수 있다.

아래 표에서 알 수 있듯이 유리에 입사한 빛은 입사각에 따라 반사 및 투과율이 달라지는 것을 알 수 있다.

따라서 고층 빌딩이 유리 건물일 경우 정면으로 바라볼 때와 올려다 볼 때 유리 건물이 다르게 보이는 이유가 이 때문이다.

공기에서 유리로 입사 시 투과계수

공기에서 유리로 입사 시 반사계수

유리에서 공기로 입사 시 반사계수

코팅하지 않은 원판유리의 변각반사 및 투과율 계산은 "(유리의 변각반사 및 투과 스펙트럼)" 을 참고하기 바란다.

유리의 전 반사

임계각에 대하여


투명한 유리라 할지라도 빛이 입사하는 각도에 따라 반사율이 달라진다. 입사각이 커지면 반사하는 비율도 증가하게 되는데 입사한 빛이 100% 반사하는 입사각을 임계각이라 한다.

공기의 굴절율을 1, 유리의 굴절율을 1.5라 가정 하였을 때 임계각은 약 41.8도 이다.

상대 굴절율이 1보다 작은 경우 스넬 법칙을 만족하는 굴절각이 존재하지 않는 경우가 생기게 되며  이는 입사각의 sin 값이 상대굴절율 보다 큰 경우 (sin θ1 > n,  n=n2/n1)에 sin θ2가 1보다 커져서 굴절각 θ2가 존재하지 않게 되기 때문이다.

이러한 경우 굴절이 일어나지 않고 입사한 빛 모두를 반사하게되므로 이를 전반사라하고 전반사가 일어나는 조건의 입사각을 임계각(θc) 라 한다.

sin θc = n
           n : 상대굴절율

유리에서 공기로 나가는 경우 임계각은 약 41.8도 이다.

입사각에 따른 굴절각 및 임계각