아래 "slgi"님이 문의하신 내용에 관하여 Spectrum 으로부터 계산된 L* u* v* 값과 Y x y 값을 이용하여 계산한 L* u* v* 값이 얼마나 차이가 나는지 비교하여 보았다.
<문의내용>
"slgi님이 "CIE Y x y 계산 방법"'에 댓글을 달았습니다
Lvxy 를 T Duv 로 변환하는 식을 알고 싶습니다. konica minolta 장비에서 측정한 x y 값을 일반적인 cct,duv변환수식에 대입하면 편차가 발생해서 JIS 규격으로 변환식이 있으면 알려주시면 감사하겠습니다."
KS A 0067:2015에 제시된 L* u* v* 계산식은 다음과 같다.
완전확산반사면의 표준광에 따른 색도좌표
색도좌표 u' v' 를 구하는 수식은 다음과 같다.
삼자극치(X Y Z)로부터 u' v' 및 표준광(D65/2)에 따른 Xn Yn Zn 값을 사용하여 u'n, v'n을 계산하면 다음과 같다.
X 83.908
Y 89.1728
Z 96.8564
Xn 95.043
Yn 100.000
Zn 108.879
위 값들을 수식 (17)에 대입하여 계산하면
u' 0.196039
v' 0.468763
u'n 0.197833
v'n 0.46834
Y/Yn = 0.891728 이 (24/116)^3 = 0.008856 보다 크므로
f(Y/Yn) = 0.962522 값을 얻을 수 있다.
따라서 수식(11)을 사용하면 L* u* v* 값을 계산할 수 있다.
L* 95.65
u* -2.23
v* 0.53
스펙트럼으로 계산된 Y x y 값과 동일한 값을 다른 장비로 얻었다고 가정할 때 Y x y 값 만으로 삼자극치를 계산할 수 있다면 위와 동일한 방법으로 L* u* v* 값을 계산할 수 있다.
색좌표 Y x y 값으로부터 X Y Z를 계산하는 수식은 일반적으로 다음과 같이 알려져 있으며
위 수식으로 X Y Z 값을 계산하여 측정값과 비교하면 다음 표와 같다.
Y 89.1728
x 0.3108
y 0.3303
계산값 삼자극치를 수식(17), 수식(11)을 이용하여 u' v' 및 L* u* v* 값을 계산하고 spectrum 측정값으로 계산된 수치와 비교하면 다음 표와 같다.
u' 0.196026
v' 0.468732
위 표에서 알 수 있듯이 Y x y 값으로부터 계산되는 X Y Z 값이 정확하게 동일한 값으로 계산되지 않기 때문에 u* v* 계산값이 약간의 편차를 갖는 것을 알 수 있다.
측정장비의 Y x y 측정값이 수소점 4자리까지 출력되는 장비라면 위 표의 편차 정도는 발생할 수 있다고 생각되며, 편차의 크기가 사용 목적에 맞는지는 검토가 필요할 것으로 판단된다.
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