CIE Lab 색공간에서 채도의 의미

L* a* b* 색공간에서 색상, 채도 및 명도의 이해

아래 그림은 L* a* b* 색공간에서 한 점으로 표시되는 색좌표 L* a* b* 값의 이해를 돕기 위하여 표시한 참조용 그림이다.

L* a* b* 는 오른쪽 그림처럼  a* 양의 방향이 Red, 음의 방향이 Green, b* 양의 방향이 Yellow, 음의 방향이 Blue 인 구 형태로서 상, 하 축을 명도값으로 하는 색공간을 의미한다. 

측정된 시료의 색좌표 값이 그림에서 임의 점인 주황색 점이라고 할 때 채도(Chroma)값에 해당하는 노랑색 점을 명도값인 L* 만큼 위쪽 방향으로 수평 이동한 색좌표 L*a*b* 라 할 수 있고 채도는 아래 수식에서 보는 바와 같이 구의 중심에서 노랑색 점까지의 길이를 의미한다. 

채도값인 색좌표 a* b* 를 합성한 직사각형의 대각선(검은색) 길이는 직각 삼각형을 이루는 빨강색 대각선 길이와 같고 이 길이는 피타고라스식을 적용하면 (a*^2 + b*^2)^(1/2)로 표시할 수 있다.

색상(Hue, CIE 1976 a,b [CIE LAB] 색상각)을 나타내는 θ 값은 빨강색을 대각선으로 하는 직각삼각형에서 θ 각을 의미하므로 위 수식과 같이 h_ab[θ] = tan-1(b*/a*)로 표시할 수 있으며, CIE LAB 색상각 h_ab는 색좌표 a*, b* 가 모두 양이면 0०에서 90०, a*가 음이고 b*가 양이면 90०에서 180०, a*가 양이고 b*가 음이면 270०에서 360०의 값이 된다.

측정한 색좌표 L* a* b*인 주황색 점은 구의 중심점에서 삼차원 직육면체의 대각선(파랑)의 길이에 해당하므로 ΔE*ab = (L*^2+a*^2+b*^2)^(1/2)로 나타낼 수 있다. 

Low-E Glass Transmittance Spectrum

위 스펙트럼으로 계산된 CIE L* a* b* 값으로부터 색상각(h_ab)과 채도(C*ab)를 위 수식으로 구하면 아래와 같다. 

CIELAB & CIELCH

참고로 명도, 채도 색상과의 관계는 KS A 0067에 다음과 같이 정의 되어 있다.

CIE 명도 L*는 인지적인 명도와 매우 일치하는 값이다. 색좌표 a*, b*로 표시되는 채도 특성을 설명하기 위하여 CIELAB 채도와 CIELAB 색상각을 정의한다. 또한 a*로 표시되는 CIELAB 공간의 가로축은 빨강과 초록이 대응되어 나타나고, 색좌표 b*로 표시되는 CIELAB 공간의 세로축은 노랑과 파랑이 대응되어 나타나는 인간의 색채 시각 체계와 아주 흡사한 구조를 갖고 있다.