모유리 투과 스펙트럼을 이용한 두께 변환 방법

모유리(코팅을 하지 않은 원판유리) 투과 스펙트럼 두께 변환 계산방법


이미 측정된 시료의 투과 스펙트럼을 사용하여 내가 원하는 두께의 광학적 특성을 계산할 수 있을까?  한번쯤 생각해 본 경험이 있을 것이다.

투과율과 반사율을 결정하는 중요한 요인은 매질이 바뀔 때 계면에서의 반사율과 유리에 흡수되는 빛의 정도를 나타내는 내부투과율이며 이들 요인은 유리의 굴절율과 밀접한 관계를 가지고 있다.

유리의 굴절율은 그림과 같이 파장에 따라 다른 값을 가지며 "EN410 :2011 부록 C.6 M. Rubin, Optical properties of Soda-Lime Silica Glass, Solar Energy Materials 12 (1985) pp 275~288"에 수록되어 있는 값을 사용하면 파장별 투과, 반사 스펙트럼을 계산할 수 있다.

건축용 판유리(soda-lime silicate glass)의 파장별 굴절율

두께 환산 투과율 및 반사율 계산 식은 다음과 같다. 여기에서 Tcorr 은 두께 변환된 투과율 값이며, Rcorr은 두께 변환된 반사율 값이다.

   ti : 내부투과율
   r1 : 입사면에서의 1차 반사율 (공기에서 유리)
   r2 : 2차 반사율 (유리에서 공기)

   η : 유리의 파장별 굴절율

계산예) 

2 500nm에서 투과율 83%, 측정한 유리 두께가 5mm 이고 변환을 원하는 유리 두께를 6mm라 할 때, 해당 파장에서의 굴절율이 1.4938, 1차표면 반사율과 2차표면에서의 반사율이 동일하다고 가정하면 내부 투과율 ti 는 위 수식으로부터 0.898009 값으로 계산되며 이 값들을 사용하여 변환된 두께에서의 투과율과 반사율을 계산하면 각각 81.23%, 6.72% 결과를 얻을 수 있다.

나머지 파장도 동일한 방법으로 투과, 반사율을 계산하면 아래 표와 같으며 계산된 스펙트럼을 사용하여 원하는 광학적 특성을 계산할 수 있다.

파장별 투과율, 반사율 계산

아래 그림은 위 계산 수식을 이용하여 개발된 프로그램으로 5mm 맑은유리를 7mm로 변환한 것이다.

<두께환산 스펙트럼>

<스펙트럼 비교>