원판유리의 두께 변환

 코팅을 하지 않은 원판유리의 두께 변환 스펙트럼 계산

예를 들어, 3mm 맑은유리에 대하여 측정한 투과 스펙트럼이 있다고 가정할 때 5mm로 환산된 맑은 유리의 투과 및 반사 스펙트럼을 계산하고 싶다면 EN 410 Annex A의 규격에 있는 수식을 이용하면 쉽게 계산할 수 있다. 

てx(λ) : 분광광도계로 측정한 3mm 맑은 유리의 투과 스펙트럼

 n(λ) : 유리의 파장별 굴절율

참고로 건축용 유리 (Soda-Lime Silicate Glass)에 대한 파장별 굴절율은 

M.Rubin, Optical properties of soda lime silicate glasses, Solar Energy Materials 12 (1985) pp. 275-288 자료를 참고하길 추천한다. 

아래 수식을 이용하면 변환을 원하는 두께인 5mm 맑은 유리의 투과 스펙트럼(てy)을 계산할 수 있다.

  여기에서 

        てy(λ) : 5mm 맑은유리의 투과율

위 수식에서 ρs(λ) 는 유리의 파장별 굴절율로 계산한 공기와 유리계면 사이 에서의 계면 반사율이고,   

てi,y 는 3mm 맑은유리의 내부투과율(てi,x )로부터 계산된 5mm 맑은유리의 내부투과율 값으로 아래 수식으로 계산 가능하다.

  여기에서 

          てi,y(λ) : 원하는 두께에 해당하는 유리의 파장 별 내부투과율 (5mm 맑은유리)

          てi,x(λ) : 측정한 3mm 유리의 스펙트럼으로 계산된 파장 별 내부투과율

           てx(λ) : 측정한 3mm 유리의 파장 별 스펙트럼 

            x : 측정한 유리 두께 (3 mm)

            y:  두께 변환을 원하는 유리 두께 (5 mm)

내부투과율 てi,y(λ) 과 계면반사 ρs(λ) 값을 이용하면 다음 수식으로 5mm 유리에 대한 반사율 값도 계산 할 수 있다.

예를들어

   x = 3.0 (측정한 유리두께)

   y = 5.0 (변환을 원하는 유리두께)

  てx = 0.83 (측정한 3mm 맑은유리 투과율 값 83%)

   n = 1.525 (해당 파장에서의 굴절율 값이 1.525) 라 할 때

위에서 언급한 수식으로 계산하면 아래 와 같은 값들을 얻을 수 있다.

   ρs = 0.0432

  てi,x = 0.9053

  てi,y = 0.8472

  てy = 0.7766 (3mm 맑은유리에서 5mm 맑은유리로 환산된 투과율, 77.66%)

   ρy = 0.0717 (3mm 맑은유리 투과율로부터 환산된 5mm 맑은유리의 반사율, 0.717%)

아래 그림은 위와 같은 방법으로 계산한 3mm 맑은유리의 투과 스펙트럼에 대한 5mm 투과 및 반사 스펙트럼이고

위 그래프에 대한 파장별 스펙트럼은 아래와 같다.