색에 관하여

사과에는 꼭지도 있고 씨앗도 있지만 x y 값도 있다고?

그렇다!!!
x, y 도 있고 a, b 도 있다.

이 사과를 빨강 색이라고 표현한다면 이 사과와 동일한 색을 사람들이 상상할 수 있을까?
사진을 보지 않고 이 표현만 듣는 다면, 아마 상상하긴 힘들 것 같다.

또한 밤에 조명을 끈다면 이 사과는 무슨 색으로 보일까?
선문답 같지만 그렇다면, 이 사과의 실제 색깔이 있기는 한 걸까?

만약 색약이나 색맹인 사람이 이 사과를 본다면 이 사과는 또 다른 색으로 보일 수도 있을 것이다.

표준말의 정의가 그렇듯
색을 정의하는 것도 광원 및 표준 시감에 대한 기준이 있어야 색을 정의 할 수 있다.

유리 창의 경우 생산되는 제품의 색상이 일년 전과 일년  후 가 다르다면 깨진 유리를 교체할 때 깨지지 않은 유리까지 모두 교체해야 할 지도 모른다.

이렇듯 색은 우리의 일상 생활에서 가장 흔하게 접할 수 있으면서도 민감하게 느끼는 부분이므로 조금만 색상 차이가 있어도 감각적으로 다름을 느낄 수 있다.

이러한 현상들을 감안하여 고안된 방법인 색을 숫자로 표시하는 색 좌표 Y x y 표기법이나 L*a*b* 표시법 등이 있다.

색은 관찰 대상이 되는 물체와 빛을 내는 광원, 색을 느낄 수 있는 사람의 눈(eyes)이 있어야 한다.

즉, 물체의 색을 숫자로 표시하려면 기준 광원인 태양 빛 이 있어야 하며,

그림1. 태양광 분광분포

정상 시감을 가진 사람들을 대상으로 망막에 분포하는 시감세포인 밝고 어두움을 구별하는 막대세포와 빨강(R), 녹색(G), 청색(B)을 감지하는 원추세포 들의 감도 값이 있어야 색을 숫자로 표현 가능하다.

그림 2. 망막의 원추세포와 막대세포

인간의 시감세포를 가시광선 영역인 380nm ~ 780nm에서 파장별 시감 분포를 측정하면 아래 모양과 같은 그래프를 얻을 수 있다.

그림 3. 시감분포

백색판을 설치한 바늘구멍 사진기와 같은 모양의 검은 박스를 준비하고 백색판을 이등분하여 바늘 구멍으로 관찰하면서 하단에는 단색화 장치로 보라색에서 빨강색까지 순차적으로 단색광을 조사하고 나머지 상단의 백색판에는 R(빨강) G(녹색) B(청색)를 각각 조절할 수 있는 조절나사를 설치한 다음



하단에 조사되는 파장별 색상과 동일한 색이 되도록 삼원색을 조합할 수 있는 장치가 있다고 가정할 경우 RGB 조절기를 이용하여 동일한 색상이 되었을 때 각각의 RGB 강도(intensity) 값을 파장별 그래프로 표시하면 "그림 3. 시감분포"와 같은 모양의 그래프를 얻을 수 있다.

색은 빛의 색과 물체의 색으로 구별할 수 있으며, 일상생활에서 빛의 색은 주로 투과색 또는 반사색으로 접할 수 있고 물체의 색은 주로 반사색을 접하게 된다.

물체의 삼원색은 빨강, 노랑, 파랑색으로 모든 색을 동일한 비율로 섞으면 검은색이 되고 빛의 삼원색은 빨강, 녹색, 파랑으로 삼원색의 빛이 모두 섞여 있는 공간이 우리가 살고 있는 낮의 환경으로 백색광이라고 부르는 색이 없는 투명한 공간이 된다.

반사색이건 투과색이건 모두 우리가 느끼는 색은 물체가 빛을 흡수하고 남은 파장 영역에 해당하는 빛을 보는 것이므로

반사색을 숫자로 표현하려면 반사율 스펙트럼을 측정하여 계산하고 투과색을 계산하려면 투과 스펙트럼을 측정하여 규격에서 제시하는 방법에 따라 계산할 수 있다.

색좌표 Y,x,y 값과 L*a*b*을 계산하려면 "(CIE Y x y 계산 방법)"과"(CIE L*a*b* 계산방법)"을 참조하기 바란다.

CIE L*a*b* 계산방법

CIE L*a*b* 계산

예제[EXCEL]

CIE Y x y 계산방법에서 언급한 방법에 따라 삼자극치 (X Y Z) 값을 계산하고 CIE L*a*b* 값을 다음 수식을 사용하여 계산할 수 있다.

<기본 공식>

<계산방법>

예) D65 광원 2도 시야를 기준으로 계산된 삼자극치 (X Y Z) 를 계산하면

390nm 항목에 대하여 계산하면 위 표로부터

1)  S(λ) ऱ(λ) = 0.0042 x 54.65 = 0.229530
2)  S(λ) ў(λ) = 0.0001 x 54.65 = 0.005465
3)  S(λ) ž(λ) = 0.0201 x 54.65 = 1.098465 값을 얻을 수 있다.

측정한 스펙트럼의 투과율 값이 390nm에서 86.261 % 이므로

1) S(λ) ऱ(λ) 𝞃(λ) = 0.229530 x 0.86261 = 0.197994
2) S(λ) ў(λ) 𝞃(λ) = 0.005465 x 0.86261 = 0.004714
3) S(λ) ž(λ) 𝞃(λ) = 1.098465 x 0.86261 = 0.947544 값을 얻을 수 있다.

위 표에서 k 를 구하는 식 분모항 값이 2133.467 이므로
k = 100 / 2133.467 = 0.047315611을 얻을 수 있다.

따라서 삼자극치 X Y Z 는 다음과 같다.

X = 1773.253 x 0.047315611 = 83.9026
Y = 1884.360 x 0.047315611 = 89.1597
Z = 2042.179 x 0.047315611 = 96.6270

위 식에서 (24/116)^3 = 0.008865 이며

1) (X/Xn)^(1/3) = (83.9026 / 95.043)^(1/3) = 0.959294 > 0.008865
2) (Y/Yn)^(1/3) = (89.1597 / 100.00)^(1/3) = 0.962475 > 0.008865
3) (Z/Zn)^(1/3) = (96.6270 / 108.879)^(1/3) = 0.960988 > 0.008865 이므로

위 계산값을 f(X/Xn), f(Y/Yn), f(Z/Zn) 값으로 사용하면 된다.

위 식을 사용하여  L*a*b*를 구하면 다음 값을 얻을 수 있다.

L* = 116 x 0.962475 - 16 = 95.6471
a* = 500 x ( 0.959294 - 0.962475 ) = -1.5906
b* = 200 x ( 0.962475 - 0.960988) = 0.2974

Program을 이용하여 계산된 L*a*b* 결과값 비교





L*a*b*  값을 기준으로 나타낸 색상이나 채도 값을 그림으로 나타내면 아래와 같고 각각을  다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.

아래 그림은 이해를 돕기 위하여 공간 상 색 좌표의 합성 값을 표시한 것으로 a* 양의 방향이 Red, 음의 방향이 Green, b* 양의 방향이 Yellow, 음의 방향이 Blue 색임을 감안하여야 한다.

측정 스펙트럼

측정 스펙트럼은 Low-E 제품을 측정한 것이며

아래 첨부된 파장 별 스펙트럼을 사용하여 광원 및 시야 별 L*a*b* 값을 계산하면 아래 표와 같다.

광원 및 시야 별 색 좌표(CIE L*a*b*)

계산에 사용된 파장 별 스펙트럼

CIE Y x y 계산 방법

CIE Y x y 계산

예제[EXCEL]

Y, x, y 및 L*a*b* 값을 계산하려면 우선 측정한 스펙트럼으로부터 삼자극치(X Y Z) 값을 구하여야 한다.

<기본공식>

여기에서

S(λ) : 색의 표시에 사용하는 표준광 분광분포
ऱ(λ), ў(λ), ž(λ) : X Y Z 색표시계에서 등색 함수
𝞃(λ) : 분광 입체각 투과율

위 표에서 S(λ) 는 표준광원 항목에 해당하고 ऱ(λ), ў(λ), ž(λ) 값은 2도시야 또는 10도시야 표에 해당하며, 지면상 일부분만 발췌하여 표시한 것이다.

전체 파장 범위에 대한 값은 KS A 0061 또는 JIS Z 8781-3 규격의 부록의 내용을 글 꼬리에 표로 첨부하였다.

"KS A 0061" 규격의 표준광의 분광분포와 X Y Z 색표시계의 등색함수는

"부표 1 - XYZ 색 표시계에서의 등색함수(2도시야)",
"부표 2 - X10 Y10 Z10 색 표시계의 등색함수(10도시야)" 및
"부표 3 - 표준광 A, C 및 D65의 상대 분광 분포"로 나뉘어 표기되어 있다.

<계산방법>

예) D65 광원 10도 시야를 기준으로 삼자극치 (X Y Z) 값을 구하는 경우

385nm 항목에 대하여 계산하면 위 표로부터

385nm 표준광원 D65의 계수값 52.31과 2도시야에서의  중가계수 값을 곱하면

1)  S(λ) ऱ(λ) = 0.0007 x 52.31 = 0.036617
2)  S(λ) ў(λ) = 0.0001 x 52.31 = 0.005231
3)  S(λ) ž(λ) = 0.0029 x 52.31 = 0.151699 값을 얻을 수 있다.

분광광도계로 직접 측정한 스펙트럼의 투과율 값이 385nm에서 83.78 % 이므로

1) S(λ) ऱ(λ) 𝞃(λ) = 0.036617 x 0.8378 = 0.030679
2) S(λ) ў(λ) 𝞃(λ) = 0.005231 x 0.8378 = 0.004383
3) S(λ) ž(λ) 𝞃(λ) = 0.151699 x 0.8378 = 0.127097 값을 얻을 수 있다.

위 식에서 분모항 값은 위 표 좌측, 가운데 마지막 값인 2324.14 이므로
k = 100 / 2324.14 = 0.043027을 얻을 수 있으므로

삼자극치 X Y Z 값과 색좌표 x, y 값은 다음 식으로 계산 할 수 있다.

X = 1947.202 x 0.043027 = 83.7816
Y = 2072.514 x 0.043027 = 89.1734
Z = 2211.909 x 0.043027 = 95.1715

Y = 89.17
x = X / (X + Y + Z) = 83.7816 / 268.1266 = 0.3125
y = Y / (X + Y + Z) = 89.1734 / 268.1266 = 0.3326

Program을 사용하여 계산된 Y, x, y 결과 값 비교

표준광분광분포 및 등색함수(전체 파장)

마지막 표 D65/2 는 D65 표준광원의 분광분포와 2도시야 X Y Z 등색함수를 이용하여 계산 한 예를 표시한 것이다.

참고로 KS L 0061 규격에는 위 표의 내용 중 일부 항목이 잘못된 값으로 표기되어 있어 JIS Z 8781-3 규격의 내용을 비교 참조하여 위 표를 작성하였다.

아래 그림은 Low-E Coating 유리에 대한 광원별, 시야별 색좌표 값을 계산한 것이다.

<측정 스펙트럼>

<광원/시야 별 색좌표>

계산에 사용된 파장 별 스펙트럼

참고로 색을 숫자로 표시할 수 있도록 한 x, y 색좌표 그래프는 어떻게 그릴 수 있을까?

위에서 계산한 방법과 동일한 수식으로 좌표를 원하는 파장에 대한 투과율 값은 100%로 하고 나머지 파장(가시광선 영역)에 대한 투과율 값은 0%인 스펙트럼을 임으로 만들어 삼자극치 (X, Y, Z) 값을 구하고, 이 값으로부터 x y 값을 계산하면 원하는 파장에서의 색좌표 x(λ), y(λ) 한 점을 얻을 수 있다.

같은 방법으로 가시광선의 파장 영역에 대하여 1nm 간격의 x(λ), y(λ) 값을 계산하고 각 점들을 연결하면 아래 그림과 같은 색좌표 그래프를 얻을 수 있다. 

   2도 시야 x y 색좌표

<550nm에서의 색좌표 계산 예>

x y 색좌표 그래프 상의 550nm 색좌표 값은 2도 시야일 때 x: 0.30160, y:0.69231이고, 10도 시야일 때 x:0.34730, y: 0.65009이다. (KS A 0061, 부표1 &2 및 JIS Z 8701, 부표1 &2 참조)

아래 표는 550nm에서의 투과율 값은 100%이고, 나머지 파장(가시광선 영역 380nm~780nm) 영역에서의 값은 0%인 스펙트럼을 임의로 만들어 각 광원 및 시야별 색좌표를 계산한 것으로 규격에서 제시하는 색좌표 x, y 값과 동일한 값으로 계산 되었음을 알 수 있다.

    * 2도, 10도시야 x, y 값 : JIS Z 8701:1999 부표에서 발췌한 550nm에서의 색좌표 값

아래 그림은 550nm에서의 투과율 값만 100%이고 나머지 파장에 대한 투과율 값은 0%인 스펙트럼에 대하여 프로그램으로 계산한 색도 계산 값이다.

프로그램으로 계산한 광원 및 시야 별 색도 값

여기에서 함께 계산된 항목으로 주파장(DWL)이 550nm이고 순도(P%)가 100%라는 의미는 550nm에서 100% 값을 갖는 스펙트럼으로 계산된 색 좌표가 그래프의 550nm에서의 색좌표 즉, 2도시야 x: 0.30160, y:0.69231, 10도시야x:0.34730, y: 0.65009 위에 있음을 입증한다.

이색 뭐니?

투과율(스펙트럼)을 측정하여 숫자로 색을 표현하려면 어떻게 해야 할까?

색을 표시하는 방법에는 일반적으로 CIE L*a*b* / Y, x, y 라는 색 좌표가 있다.


Y x y (D65/10) : 60.1, 0.297, 0.350

위 그림과 같은 색 분포 모양을 대략 알고 있다면 x 축의 값 0.297와 y 축의 값 0.350에 해당하는 좌표 값만 듣고도 이 물체의 투과 / 반사색이 어떤 색인지 상상할 수 있다.

이렇듯 어떤 물체의 투과 / 반사 스펙트럼을 측정할 수 있다면 색을 숫자로 계산하여 서로 정확히 비교가 가능하게 된다.

위 Y x y 값은 실제 Green 유리(두께 12mm)를 측정한 값으로 투과색을 계산한 것이다.


L*a*b*(D65/10) : 81.9, -15.30, 3.31

색을 표시하는 또 다른 방법으로 L*a*b* 도 있다.

L*a*b*(D65/10) : 81.9, -15.30, 3.31 값은
위에서 측정한 동일한 Green 유리에 대하여 L*a*b* 값을 계산한 것이다.

이 값 또한 x축의 양의 방향이 +a* (red)

x 축의 음의 방향이 -a* (green)
y 축의 양의 방향이 +b* (yellow)
y 축의 음의 방향이 -b* (blue) 값으로 a*, b*  값이 결정되면 삼차원 공간상의 한 점인 L* a*, b* 값이 있는 위치에 해당되는 색으로 삼원색 (물체 : 빨,노,파, 빛: 빨,녹,파)이 혼합된 색상과 명도값에 해당되는 L* 값이 합성 되어 표시됨을 알 수 있다.

Y 와 L* 값은 0~100 범위 값으로 밝고 어두운 정도를 나타낸다.

위 표에서 보는 바와 같이 (D65/2) 또는 (D65/10)으로 표시되어 있는 것은 무엇을 의미 할까?
이것은 표준광원(D65) 및 시야(10도) 각을 의미한다.

L*a*b*(D65/10) : 81.9, -15.30, 3.31

L*a*b*(D65/2)   : 81.8, -16.43, 2.49 

먼저 표준광원부터 살펴 보면,

물체는 어떤 불빛 아래에서 놓여 있는가에 따라 색이 다르게 보일 것이므로 우리가 생활하는 공간인 태양광 아래에서 관측하는 것이 가장 좋은 방법일 것이다.

하지만 우리가 대기권이 존재하는 지구에 사는 한 태양 빛 마저도 항상 같지 않다.

지표면에 도달하는 빛의 세기는 흐린날 또는 맑은날 등 날씨에 대한 영향과  오전에서 오후로 시간이 흘러감에 따라 태양빛의 경로에 대하여 대기권의 두께가 달라지게 되는 고도의 영향, 경도 및 위도에 따른 지정학적 위치 등 수 많은 요인에 따라 실제 지표면에 도달하는 태양빛 에너지 분광분포는 다양할 수 밖에 없다.

따라서 동일한 기준으로 색도 값을 계산하려면 기준이 되는 표준광원을 정하여 계산할 수 밖에 없으므로 아래와 같은 다양한 표준광원이 생겨나게 되었으며, 이 외에도 용도에 따라 다양한 표준광원 또는 기준광원을 정의하여 사용하고 있다.

두 번째 요인으로 우리가 육안으로 보는 물체의 색은 동일한 색이라 할지라도 커다란 물체와 작은 물체가 다르게 보인다는 사실이다.

망막에 맺히는 상의 크기는 작은 물체와 큰 물체가 서로 다르며, 색을 인식할 수 있는 세포의 밀집도가 망막의 중심에서 멀어질 수록 낮아지게 되므로 동일한 페인트를 칠한 색을 볼지라도 벽면과 같이 커다란 물체의 색과  동전과 같이 작은 물체의 색은 다르게 보이게 된다.

따라서 이러한 요인으로 인하여 측정된 색은 Y, x, y 또는 L*a*b* 값에 표준광원과 시약각을 함께 표시하고 있다.

그러므로 2도 시야는 작은 물체를 10도 시야는 큰 물체를 기준으로 색을 표시하는 방법을 나타낸 것이다.

여기에서 한 가지 더 궁금한 사항은 Y x y 표색계에서 L*a*b* 표색계를 왜 추가로 제정하게 되었을까?

L*a*b* 표색계에는 a* b* 값에 따라 물체색의 삼원색인 빨노파와 빛의 삼원색인 빨녹파를 모두 표현할 수 있는 색좌표 값으로 그 이유는 아마도 L*a*b* 표색계에 비하여 x y 표색계가 빛의 삼원색의 혼합색과 물체색의 삼원색 혼합색을 표현하는 것이 더 명료하지 않기 때문이 아닐까 생각된다.

색좌표 Y,x,y 값과 L*a*b*을 계산하려면 "(CIE Y x y 계산 방법)"과"(CIE L*a*b* 계산방법)"을 참조하기 바란다.